- текущие НИР
- завершенные НИР

Тема ГБ 11-141 "Электронный и ионный перенос в кристаллических и атомно-молекулярных структурах при наличии структурной неупорядоченности и/или пространственной неоднородности";

Тема ГБ 11-143 "Процессы переноса и наноразмерного структурирвания, сопровождаемые фазовыми переходами первого и второго рода";

Тема ГБ 37-11 "Статистическая механика и термодинамика физико-химических систем и динамика механических систем".

В Белорусский Республиканский фонд фундаментальных исследований подана заявка на тему "Анализ конформационных свойств полимеров поли винил пироллидон (ПВП) и поли винил спирт (ПВС) на основе метода молекулярной динамики и статистико-механических расчетов" на совместный конкурс с Госскомитетом по науке Республики Армении. Со стороны Армении заявка подана Международным образовательным центром НАН Республики Армении.

Тема ГБ 11-141 "Электронный и ионный перенос в кристаллических и атомно-молекулярных структурах при наличии структурной неупорядоченности и/или пространственной неоднородности".

Целью проекта является разработка теоретических методов исследования электронно- и ионно-транспортных процессов в материалах со структурными дефектами, обусловленными неоднородностью состава, несовершенством кристаллической упорядоченности или случайно неоднородным распределением примесей, а также при наличии пространственных неоднородностей, обусловленных межфазными и межкристаллитными границами.
Научн. рук. д.ф.-м.н. проф. Вихренко В.С.

Тема ГБ 11-143 "Процессы переноса и наноразмерного структурирвания, сопровождаемые фазовыми переходами первого и второго рода".

Целью проекта является разработка теоретических методов описания эволюции двух- и трехмерных наноразмерных объектов сложной структуры, в которых возможны фазовые переходы первого и второго рода, способствующие их структуризации вследствие взаимообусловленных процессов изменения концентрации, химических потенциалов и их градиентов, а также расчет возможных структур в зависимости от начальных и граничных условий.
Научн. рук. д.ф.-м.н. проф. Вихренко В.С.

Тема ГБ 37-11 "Статистическая механика и термодинамика физико-химических систем и динамика механических систем".

Целью работы является разработка методов описания и анализ кинематических, динамических, статистико-механических и термодинамических характеристик механических (ствол дерева, промышленное оборудование) и физико-химических (атомно-молекулярные системы, растворы и др.) систем.
Научн. рук. д.ф.-м.н. проф. Вихренко В.С.

"Анализ конформационных свойств полимеров поли винил пироллидон (ПВП) и поли винил спирт (ПВС) на основе метода молекулярной динамики и статистико-механических расчетов".

Целью проекта является детальный конформационный анализ полимеров ПВП и ПВС в водном растворе на основе молекулярно-динамического моделирования и статистико-механического рассмотрения.
Научн. рук. академик НАН Армении Шагинян А.А., к.ф.-м.н., доц. Грода Я.Г.

Завершенные научные исследования, выполненные на кафедре теоретической механики в 2011-2015 гг.

ГБ 11-141 “Разработка статистико-механических моделей молекулярных и ионных систем для исследования равновесных свойств, фазовых переходов и ионно-электронного переноса в конденсированных средах”. Руковводитель: профессор Вихренко В.С.; исполнители: доценты Грода Я.Г. и Бокун Г.С., лаборант Дуброва Т.И.
Рассмотрен процесс диффузии решеточного флюида с дополнительным взаимодействием в седловой точке на простой и объемно-центрировано кубических решетках при различных типах межчастичного взаимодействия. Выполненное сопоставление данных компьютерного моделирования и результатов статистико-механических расчетов показало, что в отличие от случая плоских решеток точность предлагаемого суперпозиционного приближения позволяет получать лишь полуколичественные результаты даже для достаточно высоких температур (T ? 2.0Tc). И лишь при повышении температуры до 6.0Tc результаты аналитических расчетов можно считать полностью адекватными данным моделирования. Более того, при температурах 1.05Tc и 1.20Tc суперпозиционное приближение демонстрирует некоторый рост коэффициента диффузии с максимумом в окрестности концентрации 0.5, в то время как моделирование показывает монотонное падение коэффициента диффузии.
Предложена простая дискретная модель процесса разделения электронно-дырочных пар в солнечных элементах, позволяющая исследовать влияние размерности проводящих каналов на эффективность процесса. Для моделирования случайных блужданий электрона в кулоновском поле дырки по динамическому методу Монте-Карло было использовано предложенное Миллером и Абрахамсом выражение для интенсивностей переходов электронов между ближайшими соседними узлами. Результаты моделирования неравновесного процесса разделения зарядов качественно подтверждают равновесные оценки, хотя имеются значительные количественные различия. Характерные времена рекомбинации электронов и их захвата коллектором примерно равны, и их значения показывают, что электроны выполнять длительные стохастические блуждания по решетке, прежде чем они захватываются коллектором или рекомбинируют. Эффективность процесса разделения уменьшается с увеличением расстояния до коллектора, и это уменьшение значительно менее выражено для трехмерной системы. Результаты моделирования хорошо согласуются с обобщением континуальной теории Онзагера скорости рекомбинации на ненулевой радиус реакции и неэкспоненциальную кинетику процесса разделения зарядов.

ГБ 11-143 “Процессы переноса и наноразмерного структурирования, сопровождаемые фазовыми переходами первого и второго рода”. Руковводитель: профессор Вихренко В.С.; исполнители: доцент Бокун Г.С., ассистент Ласовский Р.Н.
Показано, что нарушение симметрии системы посредством отклонения концентрации частиц от однородного распределения инициирует волнообразное распространение по системе неоднородностей, имеющих квазипериодический характер, так что в результате в системе устанавливается квазипериодическое распределение концентрации интеркалированных частиц. Отмечено, что при инициализации фазового расслоения системы, как посредством локального температурного возмущения, так и изменением взаимодействия между частицами интеркалянта процесс наноструктуризации протекает аналогично таковому при начальной концентрационной неоднородности.
При задании концентрационной неоднородности в двух измерениях первоначально распределение концентрации имеет четко выраженную цилиндрическую симметрию с элементами квадратной симметрии, которая является результатом кубической структуры решетки, а на более поздних временах конечное состояние соответствует хорошо выраженной симметрии с осью четвертого порядка с некоторыми элементами цилиндрической симметрии. Дана оценка скорости распространения неоднородности по системе.
По результатам анализа полученных решений можно сделать вывод, что в результате эволюции система переходит в новое, тоже метастабильное, состояние, характеризующееся наличием квазипериодического наноразмерного распределения концентрации, соответствующего симметрии как системы, так и заданного начального возмущения.
Выполнены исследования по учету нескольких энергетических уровней в узлах. Показано, что возможности описания в рамках решеточной теории можно дополнительно расширить, переходя от традиционного двухспинового состояния узла решетки к многоспиновому. Это дает возможность рассмотреть более сложные задачи, в том числе и варианты с непрерывным потенциалом. А именно, учесть особенности изменения взаимодействия с изменением расстояния и взаимной ориентации молекул. Для случая многоспиновых состояний сформулированы кинетические дифференциально-разностные уравнения эволюции поля концентрации, основанные на основном кинетическом уравнении. Для учета межчастичных корреляций использовано квазихимическое приближение.

ФФ 11-068 “Анализ конформационных свойств полимеров поли винил пироллидон (ПВП) и поли винил спирт (ПВС) на основе метода молекулярной динамикм и статистико-механических расчетов”. Руководитель: доцент Грода Я.Г.; исполнители: профессоро Вихренко В.С., доценты Гапанюк Д.В. и Ширко А.В.
Рассмотрены результаты молекулярно-динамического моделирования поведения поливинилспирта (ПВС) и поливинилпирролидона (ПВП) в водном растворе, отвечающие биологическому времени 100 нс.
Показано, что макромолекула ПВС имеет сферическую форму с радиусом 2.5?2.7 нм, в то время как форма молекулы ПВП близка к эллипсоиду вращения с полуосями 2.0 и 3.5 нм. Определены радиусы инерции макромолекул (1.97 и 2.16 нм, соответственно).
Установлено, что плоскости отдельных мономерных звеньев практически свободно вращаются вокруг углеродного скелета каждого из полимеров. В то же время угол между углеродной связью в мономере ПВС и связью между мономерами является практически постоянным вдоль полимерной цепи и равным приблизительно 70°.
Оценены коэффициенты диффузии центра масс и вращательной диффузии, которые оказались равными 0.03 нм2/нс и 0.01 рад2/нс для ПВС и 0.008 нм2/нс и 7?10–6 рад2/нс для ПВП, соответственно.

ФФ 13-070 “Экспериментальное и теоретическое исследование объемного и зернограничного ионного переноса в кислород- и литий-проводящей керамике и разработка путей повышения ее электропроводности”. Руковводитель: профессор Вихренко В.С.; исполнители: доценты Грода Я.Г., Бокун Г.С., Гапанюк Д.В., Ласовский Р.Н., Ширко А.В.
В работе на основании микроскопических и полуфеноменологических моделей керамических ионпроводящих материалов, с привлечением уравнений диффузии, электропроводности и Пуассона для взаимосвязи плотности заряда и электрического потенциала сформулированы системы кинетических уравнений, определяющих эволюцию полей концентрации заряженных частиц в неоднородной керамической системе. С учетом граничных условий выполнены вычисления комплексного импеданса ионпроводящих керамик и распределения заряда в системе.
Показано, что при определенных соотношениях между параметрами объема зерен и межзеренных прослоек (коэффициентами диффузии, размерами, химическими емкостями) на диаграммах Нернста возможно существование двух полуокружностей, четко разделяющих вклады объемов зерен и межзеренных прослоек в импеданс системы, либо более сложных кривых, отражающих взаимовлияние объема зерен и прослоек. Показано, что наличие любых пространственных неоднородностей (например, межзеренных границ), приводящих к неоднородному распределению микроскопических энергетических характеристик, приводит к появлению неоднородного распределения плотности заряда и, в конечном итоге, уменьшению коэффициентов электропроводности.
Разработаны микроскопические и полуфеноменологические модели керамических ионпроводящих материалов и математический аппарат, позволяющий вычислять импеданс электропроводящей керамики в широком диапазоне частот.

ГБ 14-145 «Расчет диффузионных характеристик твердых тел с интенсивным массопереносом при высоких концентрациях мигрирующих частиц и интенсивных межчастичных взаимодействиях».  Руковводитель: профессор Вихренко В.С.; исполнители: доценты Грода Я.Г. и Бокун Г.С., лаборант Дуброва Т.И.
Рассмотрена модель решеточного флюида с притяжением ближайших соседей на плоской квадратной решетке с блокированными узлами. Выполнено компьютерное моделирование равновесных свойств и диффузионных характеристик данной системы по методу Монте-Карло при различных концентрациях блокированных узлов. Свободная энергия системы представлена в виде суммы энергии базисной системы, определяемой средними потенциалами, и диаграммной части свободной энергии. Первая из этих частей может быть легко факторизована, а вторая допускает разложение в ряд по перенормированным с помощью средних потенциалов функциям Майера. При учете двухузловых членов в указанном разложении предложено квазихимическое приближение (КХП). Отмеченный подход обобщен на случай решеточных систем, обладающих упорядоченной фазой.
Данные моделирования сопоставлены с результатами КХП. Показано, что КХП позволяет получать адекватные полуколичественные результаты для рассматриваемых систем, и на его основе могут быть построены приближения следующих порядков. Также установлено, что в случае системы с отталкиванием между ближайшими соседями наличие заблокированных узлов приводит к тому, что глобальный шахматный порядок на решетке разрушается, и система распадается на отдельные упорядоченные домены.
Развитое квазихимическое приближение уточнено путем учета первой ненулевой диаграммы, представляющей собой простейшую кольцевую диаграмму. Также показана возможность вычисления на основе равновесных параметров системы ее коэффициента кинетической диффузии.
Полученные результаты носят фундаментальный характер и могут использоваться в электронной, оптоэлектронной, химической промышленности при проектировании и создании устройств микро- и оптоэлектроники, электрохимических устройств. Их практическая значимость вытекает из широкого использования твердоэлектролитных систем в различных устройствах по преобразованию и хранению энергии, химических анализаторах веществ и других устройствах, поскольку полученные результаты позволяют более глубоко уяснить физико-химические особенности протекающих в этих материалах процессов.

ГБ 14-149 «Транспортные процессы в микро- и наноструктурированных системах при наличии возмущений в широком диапазоне частот». Руковводитель: профессор Вихренко В.С.; исполнители: доценты Бокун Г.С., Ласовский Р.Н.
Разработан вариант модификации уравнений Нернста–Планка–Пуассона (НПП) для описания распределения заряда по пространству твердого электролита, в котором химический потенциал рассматривается не как функция, а как функционал поля плотности. При этом в уравнениях переноса появляется градиентная составляющая, вносящая определяющий вклад в области существования двойного слоя. Сформулирована система двух дифференциальных уравнений четвертого порядка для задачи о контакте двух твердотельных фаз, и получено ее аналитическое решение, описывающее немонотонное распределение заряда. При моделировании межзеренных границ рассмотрена система трех контактирующих фаз, описываемая системой трех дифференциальных уравнений четвертого порядка. Проанализированы возможные решения полученных уравнений. Показано, что на границах межзеренного слоя возникают особенности распределения заряда, характерные для двойных электрических слоев. Распределение заряда в межзеренном слое существенно зависит от его ширины, и может иметь структуру с наличием одного или трех экстремумов. Таким образом, в межзеренной области возможно обеднение среды носителями заряда, что приводит к значительному уменьшению электропроводности и увеличению сопротивления керамических образцов. С помощью преобразования Лапласа рассмотрены нестационарные решения уравнений НПП, что позволило найти частотную зависимость активного и реактивного сопротивлений среды в широкой частотной области.
Практическая значимость результатов определяется возможностью использования развитого подхода к решению задач электротранспорта и накопления зарядов в электрохимических системах, таких как электрхимические источники тока и конденсаторы. Результаты представляют интерес для нефтехимической промышленности и топливно-энергетического комплекса.

ГБ 37-11 “Статистическая механика и термодинамика физико- химических систем и динамика механических систем". Руковводитель: профессор Вихренко В.С.; исполнители: доценты Бокун Г.С., Ласовский Р.Н., Грода Я.Г., Бокун Г.С., Хвесько Г.М., Гапанюк Д.В., ассистент Борисевичем С.А.
Рассмотрена модель ствола дерева в виде набора жестких стержней, соединенных упругими шарнирами. Влияние кроны дерева моделируется силой сопротивления, пропорциональной скорости и приложенной к последним стержням модели в соответствии с ее расположением. Для рассматриваемой системы составлена и решена система уравнений Лагранжа второго рода. Рассмотренная модель позволила учесть влияние упругости ствола дерева на силу, воздействующую на схват манипулятора. Рассмотрено несколько вариантов перемещения ствола дерева манипулятором. На движение манипулятора накладывалось кинематическое возбуждение, и рассматривался динамический отклик механической системы. Получены графики зависимости силы воздействия ствола дерева на манипулятор на режиме подъема и после его остановки.
Установлено, что наиболее неблагоприятный режим для манипулятора при мгновенном ускорении в начале движения, перемещении ствола с постоянной скоростью и мгновенным остановом. При таком режиме перемещения, во время перемещения и после останова, на манипулятор воздействует переменная сила с амплитудой, примерно в 5 раз превышающей вес поднимаемого дерева. При подъеме дерева с постоянным ускорением на режиме подъема манипулятор испытывает четырехкратную перегрузку, а после остановки сила становится отрицательной, в три раза превосходящей силу веса дерева, так что манипулятор оказавется подверженным знакопеременным воздействиям. При подъеме дерева по косинусоидальному закону, с плавной остановкой, сила на протяжении подъема и после остановки изменяется незначительно и в наиболее неблагоприятный момент в 1,7 раза превышает вес дерева. Таким образом, на основании рассмотренных в работе режимов, наиболее благоприятный наблюдается при подъеме с плавным разгоном и с плавной остановкой по косинусоидальному закону.
Исследованы реологические свойства древесины березы, пропитанной полиэфирной смолой ПН-1 и фенолоспиртами. По экспериментальным кривым ползучести определены мгновенный и длительный модули упругости, время релаксации. Используя эти реологические характеристики, вычислены коэффициенты вязкости натуральной и модифицированной древесины березы. Реологические показатели модифицированной древесины оказались выше аналогичных показателей натуральной древесины.

Завершенные научные исследования, выполненные на кафедре теоретической механики в 2006-2010 гг.

Научно-исследовательская работа на кафедре теоретической механики проводилась по семи темам:

1. ГБ 26-120 "Разработка методов описания и исследование равновесных и транспортных характеристик наноразмерных и наноструктурированных систем";
   
   
2. ГБ 26-137 "Теория решеточных систем применительно к исследованию равновесных и кинетических свойств кристаллических и неупорядоченных структур";
   
   
3. ГБ 26-138 "Изучение самоорганизации и структурирования в перспективных для применения полимерных системах, разработка новых материалов и методик анализа для нужд нефтехимии, экологии и медицины";
   
   
4. ГБ 26-143 "Разработка и построение теории механических моделей динамических процессов в макромолекулах с винтовой структурой";
   
   
5. ФФ 28-074 "Транспортные свойства решеточного флюида на неупорядоченной решетке";
   
   
6. ФФ 27-053 "Разработка моделей компактных структур молекулы ДНК методами теории упругости";
   
   
7. ГБ 53-06 “Статические и динамические свойства механических и физико-химических систем";
   
   
8. ГБ 27-06 “Проблемы молекулярно-статической теории физических свойств и процессов в конденсированных системах".

В рамках этих тем были получены следующие основные результаты:

Тема ГБ 26-120 "Теория решеточных систем применительно к исследованию равновесных и кинетических свойств кристаллических и неупорядоченных структур" под руководством профессора Вихренко В.С. выполнялась доцентом Бокуном Г.С., ассистентом Ласовским Р.Н., лаборантом Дубровой Т.И., студентом 5 курса ТТЛП Гмыраком А.С.

Впервые разработан алгоритм моделирования и изучен процесс заряда/разряда интеркаляционного источника тока по методу Монте-Карло; в рамках приближения среднего поля, квазихимического и диаграммного приближений сформулирована система дифференциально-разностных кинетических уравнений эволюции плотности одно- и двухуровневых решеточных флюидов, пригодная для исследования кинетики параметра порядка и фазового расслоения системы; исследована кинетика переходного слоя решеточный газ – решеточная жидкость для систем с притяжением ближайших соседей для одно- и двухуровневых систем; исследована релаксация параметра порядка в одноуровневой системе с отталкиванием ближайших соседей; исследована релаксация параметра порядка в двухуровневой системе; исследованы кинетика наноразмерного структурирования плотности системы при условии, что ее начальное состояние термодинамически неустойчиво.

Тема ГБ 26-137 "Теория решеточных систем применительно к исследованию равновесных и кинетических свойств кристаллических и неупорядоченных структур" под руководством проф. Вихренко В.С. выполнялась доцентом Гродой Я.Г., ассистентом Гапанюк Д.В., лаборантом Дубровой Т.И.

Предложено общее статистико-механическое выражение для коэффициента диффузии решеточного флюида на произвольной решетке, учитывающее эффекты пространственной и временной дисперсии. Исследована зависимость коэффициента диффузии от волнового вектора. Разработана теория диффузионных характеристик решеточного газа на динамически и статически неупорядоченных решетках. Предложены аналитические выражения для оценки кинетических коэффициентов диффузии статически и динамически неупорядоченных систем. Изучено влияние размерности и типа неупорядоченности решетки, а также характера межчастичного взаимодействия, на диффузионные свойства решеточного газа. На основе метода неравновесных статистических ансамблей Зубарева получены выражения для определения коэффициентов термодиффузии двухкомпонентного решеточного флюида. Разработана методика определения коэффициентов термодиффузии в двухкомпонентном решеточном флюиде на основе термодинамических и статистико-механических соотношений и компьютерного моделирования по методу Монте-Карло. Исследован процесс внутримолекулярной передаче вибрационной энергии в системе двух хромофоров, азулена и антрацена, соединенных алифатической цепочкой.

Тема ГБ 26-138 "Изучение самоорганизации и структурирования в перспективных для применения полимерных системах, разработка новых материалов и методик анализа для нужд нефтехимии, экологии и медицины" под руководством профессора Немцова В.Б. выполнялась доцентом Беловым В.В.

Установлены выражения для восьми коэффициентов вязкости монодоменного образца нематического эластомера и определены времена релаксации ориентационного параметра порядка. Установлено влияние ориентационного параметра порядка на коэффициенты вязкости. Для моделий гибких цепных молекул построена статистическая теория вязкости как для разбавленных растворов полимерных молекул, так и для сетчатых структур, у которых имеются поперечные связи между гибкими молекулами. В связи с наличием больших деформаций исследована их влияние на релаксацию напряжений. Важным результатом является построение нелинейной теории упругости жидкокристаллических полимеров. На основе разработанной статистической теории введен параметр деформированного состояния эластомеров с ориентационным порядком в форме квадратного корня тензора Коши-Грина. Рассчитаны кривые растяжения эластомеров с учетом мягкой моды. В случае изотропного эластомера впервые дано теоретическое описание растяжения эластомера при больших деформациях (кратность растяжения до семи единиц). Впервые установлено влияние параметра порядка, проявляющегося в появлении мягких мод и вид кривых растяжения нематических эластомеров. Дано описание кинетики ориентационного порядка с помощью установленного на строгой основе уравнения Фоккера-Планка. 

Тема ГБ 26-143 "Разработка и построение теории механических моделей динамических процессов в макромолекулах с винтовой структурой" под руководством профессора Немцова В.Б. выполнялась доцентом Камлюком А.Н., ассистентом Ширко А.В., лаборантом Волынчук Л.А.

Впервые разработана термодинамическая модель деформирования молекулы ДНК; описаны переходы из стандартной В-формы в S-форму, отвечающую сверхрастянутой молекуле ДНК; исследовано влияние давления на физические свойства молекулы при ее сжатии продольными силами, а также при ее растяжении; изучены пространственные конфигурации кольцевой ДНК и перераспределение энергии изгиба и энергии кручения в зависимости от приложенной внешней нагрузки; установлены значения критических углов закручивания, при которых происходит переход от кольцевой конфигурации молекулы ДНК к первому супервитку; проведен анализ влияние жесткости молекулы ДНК на величину критических углов закручивания; определены амплитудно-частотные характеристики нелинейных поперечных колебаний молекулы ДНК; установлены значения частот, которым соответствуют большие амплитуды колебаний, и проводится анализ возникновения двунитевых разрывов молекулы ДНК на базе разработанной теории; вычислены временные корреляционные функции, определяющие кинетические коэффициенты; проведено статистическое вычисление коэффициентов вязкости упорядоченных фаз молекул ДНК; на основе выражения для тензора коэффициентов вязкости при известных временах релаксации рассчитываются высокочастотные модули упругости упорядоченных фаз молекул ДНК; разработана модель рептационной механики молекулы ДНК при проникновении ее в ядро клетки; изучено влияние флуктуаций изгиба на проникновение ДНК в клетку; исследованы колебания регулярных систем с массами одного и двух типов с последующим анализом их динамики. Разработаны динамические модели молекулы ДНК с массами одного и двух типов; исследовано влияние радиационного излучения на изменение генетической информации организма и интеркаляции лекарственных препаратов в нуклеотидную последовательность ДНК; получена и нелинейная модель ДНК с дискретным распределением масс нулеотидов.

Полученные результаты обладают теоретической значимостью, так как они ориентированы на построение новых механических моделей, описывающих свойства макромолекул с винтовой структурой в особых условиях. Результаты исследований могут быть использованы также при планировании экспериментов в связи с применением макромолекул с винтовой структурой в различных приложениях. Еще одно планируемое приложение теории связано с использованием макромолекул с винтовой структурой в молекулярных компьютерах. Результаты НИР внедрены в учебный процесс УО «БГТУ».

Тема ФФ 28-074 "Транспортные свойства решеточного флюида на неупорядоченной решетке" под руководством доцента Гроды Я.Г. выполнялась старшим преподавателем Гапанюком Д.В. и ассистентами Ширко А.В.

Рассмотрены особенности процесса диффузии решеточного флюида на решетках различных типов. Показано, что зависимость транспортных характеристик от размерности системы присутствует лишь в случае статически неупорядоченных систем в виде зависимости энергии активации кинетической диффузии от энергии перколяционного перехода. В тоже время получено, что данная зависимость является достаточно слабой и энергия активации может приниматься равной средней высоте межузельного барьера во всей температурной области за исключением предельно низких температур. Проведен анализ перспектив дальнейшего развития и практического использования полученных результатов.

Тема ФФ 27-053 "Разработка моделей компактных структур молекулы ДНК методами теории упругости" под руководством доцента Камлюка А.Н., выполнялась ассистентом Ширко А.В., ассистентом Борисевичем С.А., студентом 5 курса ХТиТ Кошманом В.Л.

Проведены исследования факторов, влияющих на протекание процесса свепхспирализации молекулы ДНК. Построены зависимости топологических и дифференциально-геометрических характеристик молекулы ДНК от угла свивки. Проведен анализ перспектив дальнейшего развития и практического использования полученных результатов.

Тема ГБ 53-06 “Статические и динамические свойства механических и физико-химических систем" под руководством профессора Вихренко В.С. выполнялась профессором Немцовым В.Б., доцентом Беловым В.В., доцентом Бокуном Г.С., доцентом Гродой Я.Г., доцентом Камлюком А.Н., доцентом Хвесько Г.М., старшим преподавателем Гапанюком Д.В., ассистентом Ласовским Р.Н., ассистентом Борисевичем С.А.

Выполненное классическое молекулярно-динамическое моделирование релаксации колебательной энергии HOD в тяжелой воде D2O воспроизводит главные особенности предыдущих исследований по методу Ландау–Теллера. Наряду с этим, моделирование позволило оценить вклад вращательных степеней свободы, который был весьма существенным не только в обеспечении эффективного внутримолекулярного канала для депопуляции деформационных колебаний HOD (38 %), но, более того, он оказался доминирующим каналом передачи энергии растворителю (48 %). Сравнение с экспериментально определенными временами релаксации покало, что моделирование правильно воспроизводит пико- и субпикосекундные масштабы времени, причем конкретные числовые значения были получены без какой-либо подгонки параметров потенциалов. Кроме этого, результаты позволяют получить полную картину отклика растворителя на колебательное возбуждение HOD, равно как и роль колебательной предиссоциации в колебательной релаксации. Показано, что возможен либо прямой обмен энергией между колебательными степенями свободы молекулы и ее окружением, либо через вращательные степени свободы.

Произведено математическое моделирование динамики асинхронного двигателя печатной машины romayor 314. Полученные результаты моделирования печатной машины находятся в качественном соответствии с реальной конструкцией. Так, мощность главного двигателя рассматриваемой офсетной печатной машины составляет 3,7 кВт. Учитывая, что машина имеет две печатные секции, суммарные затраты мощности на преодоление сопротивления разделения красочного слоя составляют 1,6 кВт. С учетом гидродинамических эффектов и потерь на трение в подшипниках значение мощности будет близким к номинальному значению. Разработанная модель печатной машины в комплексной среде моделирования обеспечивает стабилизацию скорости печатного цилиндра.

Полученное аналитическое выражение для механической характеристики асинхронного двигателя печатной машины Romayor 314 позволяет быстро выполнять вычисления и, в отличие от численного интегрирования исходных дифференциальных уравнений движения, использовать его в системах управления реального времени. Найдены также и исследованы характеристики затухающих колебаний потокосцеплений и момента двигателя, возникающих при его запуске или изменении режима работы. Полученные результаты справедливы для широкого класса асинхронных двигателей.

Исследована ЛПР с новой кинематической схемой. Исследования показали, что, с точки зрения воздействия на основание и элементы конструкции, ЛПР с предложенной кинематической схемой нагружена в 2–2.5 раза меньше по сравнению с классической ЛПР. Снижение динамических реакций оказывает положительный эффект по снижению энергоемкости, так как уменьшается работа по преодолению полезных сил сопротивления. Применения эллипсографа позволило значительно уменьшить ударные нагрузки, возникающие при изменении направления движения ползуна кривошипно-ползунного механизма от верхней мертвой точки к нижней. Эффективность его применения можно обосновать не только снижением динамической нагруженности лесопильной рамы, но и возможностью непрерывной подачи бревна и обеспечения пиления по наиболее рациональной траектории зубьев.

В работе показано, что использование профессиональных пакетов прикладных программ, таких как Unigraphics NX, и метода конечных элементов позволяет надежно находить распределение напряжений в круглых пилах при различных их конструктивных особенностях и условиях нагружения. Полученные результаты могут быть использованы для сокращения расходов и ускорения темпов проектирования на всех этапах создания изделия, т.к. позволяют быстро и с минимальными затратами ресурсов проанализировать множество возможных вариантов проектируемого изделия.

По сформулированным в работе дифференциальным уравнениям движения выполнено исследование взаимовлияния вращательного и поступательного движений кольца по наклонной поверхности под действием сил трения и установлено, что оба вида движения прекращаются одновременно.

Тема ГБ 27-06 “Проблемы молекулярно-статической теории физических свойств и процессов в конденсированных системах" под руководством профессора Немцова В.Б. выполнялась доцентом Беловым В.В., доцентом Камлюком А.Н., ассистентом Борисевичем С.А.

Получены нелинейные интегральные уравнения для унарных и бинарных функций распределения ионной системы в полярном растворителе, из которых устранены все расходимости, связанные с кулоновским взаимодействием между заряженными частицами, а также с взаимодействием заряженных частиц с диполями нейтральной компоненты. Получены выражения для свободной энергии, давления и среднего дипольного момента такой системы. С помощью техники функционального дифференцирования, без использования каких-либо приближений, получена замкнутая система интегральных уравнений для функций распределения жидкости с произвольным взаимодействием между ее частицами. Полученное нелинейное интегральное уравнение для простой жидкости применено в модифицированной форме к системе заряженных частиц. Над уравнением проведено эквивалентное преобразование, в результате которого дальнодействующее кулоновское взаимодействие оказалось замененным экранированным потенциалом дебай-хюккелевского типа, что устранило потенциальные расходимости интегралов.

Впервые установлена связь между коэффициентами диффузии и известными ранее компонентами корреляционных функций потоков числа частиц. Использована асимптотическая оценка бинарной временной корреляционной функции, которая пригодна для описания высокочастотной области (область коротких времен) и области низких частот (области больших времен). Проведена сшивка указанных асимптотик. В частности, построены двухчастичные кинетические функции распределения, которые описывают кинетику относительного движения двух частиц. Оценка этих функций – трудная задача, которая решалась приближенными методами, в частности, путем сшивки асимптотик, записанных в пространстве частот и волновых векторов.

Разработана модель и дифференциально-разностная схема движения стержня, обладающего изгибной и крутильной жесткостью, в трехмерном пространстве. Эта схема использована для прямого численного моделирования падения дерева с гибким стволом в двух- и трехмерном пространствах. Расчеты показали, что использование рассмотренной модели позволяет учесть гибкость и естественную кривизну ствола при падении дерева, его взаимодействие с упругим основанием и лесной машиной, исследовать характер распределения деформаций ствола дерева при его падении и деформации основания.

вверх